Hur många pianostämmare finns det i Chicago?

enrico_fermi_

Här ovan ser vi Enrico Fermi (1901 -54) — en av fysikerna bakom atombomben, och uppfinnaren (eller kanske snarare namngivaren) av fermikalkylen.

16 juni 1945 provsprängde han och de andra förhoppningsfulla världsförstörarna en atomladdning i New Mexico, och Fermi ville bilda sig en uppfattning om detinationens sprängkraft. Därför rev han remsor av ett kuvert han hade i fickan och släppte dem i explosionsögonblicket. Efteråt betraktade han dem likt en siare som skådar i sumpen och uppskattade bombens sprängverkan till tio kiloton. I verkligheten var sprängkraften nitton kiloton, men Fermis kuvertexperiment ledde ändå till en tämligen begåvad gissning. (Notera för övrigt att han verkar ha det berömda kuvertet redo i kavajfickan på bilden ovan.)

Numera kallas denna typ av approximationer ibland för ”Fermiproblem” och ”Fermikalkyler” i vetenskapliga kretsar — det låter ju mera förtroendeingivande än att bara säga ”jag drog till med något”.

Fermikalkylerna är nära släkt med ”fuzzy logic” — det vill säga den typen av tankeoperationer som datorer inte alls kan utföra medan människor i allmänhet är överdängare på dem. (Ja — tillochmed hundar och åkersorkar är faktiskt betydligt bättre på fjuniga Fermikalkyler än våra vänner datorerna.)

Det berömdaste exemplet på ett Fermiproblem är förmodligen den eviga frågan ”Hur många pianostämmare finns det i Chicago?”:

  1. From the almanac, we know that Chicago has a population of about 3 million people.
  2. Now, assume that an average family contains four members so that the number of families in Chicago must be about 750,000.
  3. If one in five families owns a piano, there will be 150,000 pianos in Chicago.
  4. If the average piano tuner
    1. serviced four pianos every day of the week for five days
    2. rested on weekends, and
    3. had a two week vacation during the summer,
  1. then in one year (52 weeks) he would service 1,000 pianos. 150,000/(4 x 5 x 50) = 150, so that there must be about 150 piano tuners in Chicago.

Fast nutidens människor orkar nog oftast inte göra mågon Fermikalkyl — dumma som datorer provar de att googla i stället:

pianostammare

Enricos resultat står sig ganska bra — det finns drygt dubbelt så många pianostämmare i Chicagoområdet som han förutspådde, och dessutom har säkerligen invånarantalet ökat en hel del sedan han gjorde sin klassiska överslagsberäkning.

Dessutom får vi hålla i minnet att  Fermiresultat anses helt respektabla så länge resultatet inte slår fel med mer än tio gånger — hade det bara funnits femton pianostämmare i Chicago, eller ettusenfemhundra, så hade han fått stå där med skammen. Att resultatet anses rimligt så länge det inte är så felaktigt att man måste lägga till eller dra ifrån en nolla kallas tydligen — håll i hatten — för ”kosmologisk korrekthet”.

Hädanefter ska jag kalla alla grova gissningar, huvudlösa höftningar och aningslösa approximationer för ”Fermikalkyler” i stället. Det passar mig utmärkt eftersom min logik ofta inte bara är ”fuzzy” utan bär ett missklädsamt helskägg …

7 svar to “Hur många pianostämmare finns det i Chicago?”

  1. Roger Says:

    Men det där är ju bara en metod för begåvade uppskattningar (och faktiskt inte grova gissningar, huvudlösa höftningar eller aningslösa approximationer). Dessutom tämligen värdefull i diverse sammanhang.

    När jag höll på med fysik som värst och resultatet av en teoretisk beräkning visade sig ligga inom en tiopotens från det verkligheten kunde prestera klappade jag (och alla andra i närheten) densamma på huvudet och tyckte inte att den hade gjort något fel, snarare berömligt. ”I samma storleksordning” var standarduttrycket. (Gränsen – en tiopotens, alltså – är förstås godtycklig, men någorlunda rimlig: om man gör en modell och experiment visar att teorin är felaktig med en faktor tusen kan man använda millimeterpapperet på klosetten, men ligger resultatet någorlunda nära är det värt att ägna en stunds tanke till åt hur modellen skulle kunna förbättras, ungefär.)

    För övrigt kan datorer mer än väl göra fuzzy logic-beräkningar, bara man säger åt dem att göra det. Själv har jag låtit datorer jaga (nonexistenta) ubåtar åt svenska marinen med Dempster-Shafer-teori (http://en.wikipedia.org/wiki/Dempster-Shafer_theory), och datorer förstår även andra former av fuzzy logic (http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic). Men det var kanske inte den typen du menade.

  2. David Says:

    Roger: Jo, jag är nog medveten om att Fermikalkylen är lite mer än bara ett hugskott vilket som helst — men det tilltalar mig på något vis med en vetenskaplig metod som — så att säga — gör en dygd av luddigheten. Det behöver inte vara vetenskapsfientligt för att vara — Luddite! (okej — ovanligt usel och långsökt vits — dessutom heter de ludditer på svenska:

    http://sv.wikipedia.org/wiki/Ludditer

    Ludditerna förstörde textilmaskiner — namnet till trots var de alltså motståndare till textilludd. Here I go again — och nu har jag verkligen lyckats komma bort från ämnet …)

    Okej — datorerna kan alltså använda sig av fuzzy logic — men är det inte så (och rätta mig gärna om jag har fel — hey! — you already did … ) att man måste specificera och finkalibrera luddigheten manuellt — och inte ens då lyckas datorerna väga ihop lika många faktorer som en normal strandraggare. Eller åkersork.

    Fast det är kanske bara en tidsfråga innan datorerna blir lika bra på att höfta och väga av som vi själva — och så faller ännu en av den mänskliga överlägsenhetens bastioner — vi är inte ens bäst på att vara otydliga längre.

  3. Roger Says:

    O ludd! O tydlig! O morer! Bär berber bär? Bergeris.

    Jo, det dröjer nog inte alltför länge innan vi får konkurrens.

  4. Jacob Says:

    Nytt år, nytt ord – tackar! :D

  5. anne-marie Körling Says:

    Jag gissar gärna! I närheten av vetenskapen. A-M

  6. Ahrvid Engholm Says:

    Alltså, jag skulle inte kalla det ”jag drog till med något”. Det handlar om kvalificerade gissningar, med betoning på kvalificerade snarare än gissningar. Sådana baseras på att man har ett hum om ämnesområdet och kan värdera faktorer ungefärligt rimligt. Det är INTE samma sak som att ”dra till med något” eller ”gissa” hej vilt.
    F ö är ”fuzzy logic” inte det som värderade blogmakaren anger. Fuzzy logic handlar om logik där man använder sanningsvärden mellan 0 och 1 (ungefär, att något kan vara, säg, ”75% sant”). Och datorer kan förvisso hanterea fuzzy logik, bara man programmerar dem för dert. Det är snarare tolkningen av vad fuzzy logik innebär som är det knepiga. Vad betyder att något är sant till 3/4?

    –Ahrvid

  7. David Says:

    Ahrvid: Ja — till mitt försvar vill jag hävda att min framställning är ungefär till 76 procent korrekt …

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s


%d bloggare gillar detta: