Kapten Haddocks oväntade möte eller Födelsedagsproblemet

Häromdagen stod jag i en snabbköpskö och förundrades över hur många deodoranter den unga kvinnan framför mig lade upp på bandet. ”Det måste vara typ sjutton stycken”, tänkte jag. Och innan hon plockade ner dem i sin kasse hann jag kontrollräkna — det visade sig vara sexton stycken (och jag undrar fortfarande vad hon skulle med dem till).

Det är förstås inte så anmärkningsvärt.  Människan verkar ha något slags numerisk instinkt, även om den oftast är rätt primitiv. De flesta av oss saknar det gestaltseende som gör att Rain Man kan se med en blick att det ligger 246 tandpetare på golvet — ”eighty-two, eighty-two, eighty-two …. two hundred forty six total” — men vi kan snabbt bilda oss en ungefärlig uppfattning om en mängd så länge den inte innehåller alltför många objekt.

Däremot är vi människor förvånansvärt renons på statistiska instinkter. Även i övrigt välinformerade personer sviks gång på gång av sitt intellekt när de försöker bedöma sannolikhet.

Ta tillexempel födelsedagsproblemet: Hur många personer behöver befinna sig i ett rum för att två av dem ska dela födelsedag? Här lämnar våra numeriska instinkter oss helt i sticket. Många av oss drar nog till med 365, eller möjligen 365 delat på två — vilket är en betydligt sämre gissning än min Rain man-räkning av deodoranterna.

I själva verket behövs det bara 57 personer i rummet för att sannolikheten ska bli nittionio procent — och för att sannolikheten ska nå femtio procent krävs inte mer än 23 personer. Vi utgår ju inte från någon särskild person i rummet — alla lägger sina födelsedagar i potten, vilket ger detta kontraintuitiva resultat.

Födelsedagsproblemet förklarar också väldigt många av de häpnadsväckande sammanträffanden vi upplever: så länge vi inte specificerar vilket sammanträffande vi väntar oss ligger alla data som skvalpar runt omkring oss i potten och kan plötsligt stöta samman på ett — för våra statistiskt underutvecklade hjärnor — förbluffande vis.

Den mänskliga oförmågan att ta till sig denna statistiska sanning kan tyckas komisk, men den ligger också bakom merparten av alla konspirationsteorier (de 99,9999 % som inte är verkliga konpirationer). Inget är enklare än att skapa samband baklänges — genom reverse engineering, så att säga  — när man inte specificerar vad det är som ska hänga ihop.

Man kan hitta samband genom att kombinera vilka faktaklustrar som helst — vad sägs t ex om att titta på de häpnadsväckande parallellerna mellan … ja … tja … låt oss säga Kennedymordet och Trollkarlen från Oz. Här nedan kan vi se en riktig fullblodsparanoiker blomma ut totalt i en drömlik associationssvit kring namnen ”Jack Ruby” och ”Oswald”:

 A ‘jack ruby’ is jewellers’ terminology for a counterfeit. A ruby is a bloodstone. Ruby spills OZ wald’s blood to conceal the truth and counterfeit the public. In the cryptocracy’s mind control code book Alice in Wonderland the ‘ruby slippers’ are what free Dorothy (Oswald) from OZ.

Okej — i just det här fallet predikar väl paranoikerna bara för de redan frälsta  — det är ingen större risk att Jarl Alfredius ska redovisa Ruby slipper-teorin i sena Rapportsändningen med gravallvarlig uppsyn. Men låt oss titta på en annan jämförelse mellan två faktamängder som verkar ha lite mer med varandra att göra — Kennedymordet och Lincolnmordet:

Abraham Lincoln was elected to Congress in 1846.

Kennedy was elected to Congress in 1946.

Lincoln was elected president in 1860.

Kennedy was elected President in 1960.

The names Lincoln and Kennedy both have 7 letters.

Both were embroiled in civil rights issues.

Both their wives lost children while in the White House.

Both men were shot on a Friday,

Both were shot in the head.

Lincoln’s secretary was named Kennedy.

Kennedy’s secretary was named Lincoln.

Both were assassinated by southerners.

Both successors were named Johnson.

Andrew Johnson who succeeded Lincoln was born in 1808.

Lyndon Johnson who succeeded Kennedy was born in 1908.

John Wilkes Booth was born in 1839.

Lee Harvey Oswald was born in 1939.

Vid det här laget börjar Jarl Alfredius kanske se lite fundersam ut — det är väldigt många fascinerande sammanträffanden som har travats på varandra. Kan det verkligen vara en ren slump?

Svaret är — som den fiffige läsaren redan gissat — ett genljudande ”Ja!”. Vi har två personers liv och väljer från dem med kräsen hand bara exakt den information som vi kan sätta i samband med den andra faktamängden och utnämner den sedan till ett sammanträffande. Allt som inte passar in skiter vi fullkomligt i. Faktamängderna är generöst tilltagna — det är betydligt mer än femtiosju personer i rummet som kan dela födelsedagar.

Så länge de kopplingar som det slumpmässiga sambandssökandet hittar bygger på födelseår och ordvitsar på de inblandades namn är inte risken så stor att majoriteten av mänskligheten tar dem på allvar — riktigt farligt blir det konspirationsteoretiska tänkandet först när det letar upp och kombinerar fakta som faktiskt skulle kunna ha ett orsakssamband.

Så låt oss därför försöka komma ihåg: för att ett sammanträffande verkligen ska vara förvånande krävs att vi gör som Haddock i början av Koks i lasten: att vi exakt anger vilken osannolik händelse vi inte förväntar oss ska inträffa — i det här fallet att general Alcazar ska runda nästa gathörn. Om han ändå gör det har vi all rätt i världen att utropa ett rungande ”¡Caramba!”

Senare tillägg: Ja — som ni märker har jag lite diskret fixat ett fel i ovanstående drapa. Som mina vackra och begåvade läsare påtalade ungefär fem minuter efter att jag hade lagt upp texten räcker inte 57 personer till hundra procents säkerhet — bara till nittionio. Jag har nu korrigerat denna blunder och skickar mina mest botfärdiga bugningar till bloggläsarna …